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设（a+i）z=10i（i为虚数单位）且|z|=10，则实数a=______．-数学

题目简介

设（a+i）z=10i（i为虚数单位）且|z|=10，则实数a=______．-数学

题目详情

设（a+i）z=10i（i为虚数单位）且|z|=

10

，则实数a=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设z=x+yi，x，y∈R．
则原方程化为（a+i）（x+yi）=10i，
整理得，（ax-y）+（ay+x）i=10i
∴

ax-y=0

ay+x=10

又

x2+y2

=

10

解得 a=±3

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