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已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位），.zz=-35+45i，则a=（）A．2B．-2C．±2D．-12-数学

题目简介

已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位），.zz=-35+45i，则a=（）A．2B．-2C．±2D．-12-数学

题目详情

已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位），

.

z

z

=-

3

5

+

4

5

i，则a=（　　）

A．2

B．-2

C．±2

D．-

1

2

题型：单选题难度：中档来源：长春一模

答案

由题意可得 class="stub"1-ai

1+ai

=-class="stub"3

5

+class="stub"4

5

i，即

(1-ai)2

1+a2

=

1-a2-2ai

1+a2

=-class="stub"3

5

+class="stub"4

5

i，
∴

1-a2

1+a2

=-class="stub"3

5

，class="stub"-2ai

1+a2

=class="stub"4

5

，
∴a=-2，
故选B．

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