如果多项式16x2+9加上一个单项式以后,将成为一个完全平方式,那么加上的单项式是______.-数学

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如果多项式16x2+9加上一个单项式以后,将成为一个完全平方式,那么加上的单项式是______.-数学

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如果多项式16x2+9加上一个单项式以后,将成为一个完全平方式,那么加上的单项式是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①若16x2是平方项,则16x2+9=(4x)2+32,
又2×4x×3=24x,
∴需要加上24x或-24x,
②若16x2是乘积二倍项,则16x2=2×3×class="stub"8
3
x2,
又(class="stub"8
3
x2)4=class="stub"64
9
x4.
∴应该加上class="stub"64
9
x4,
③加上-9或-16x2时,是单项式的平方,
综上所述,再加上的单项式是:24x或-24x或class="stub"64
9
x4或-9或-16x2.
故答案为:24x或-24x或class="stub"64
9
x4或-9或-16x2.

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