如图,∠XOY=900,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB⊥OY,PC⊥OW.若OA+OB+OC=1,则OC=().A.2-B.-1C.-2D.2-3-八年级数学

题目简介

如图,∠XOY=900,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB⊥OY,PC⊥OW.若OA+OB+OC=1,则OC=().A.2-B.-1C.-2D.2-3-八年级数学

题目详情

如图,∠ XOY=900,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB ⊥OY,PC⊥OW.若OA+ OB+OC=1,则OC=(    ).
A.2-B.-1C.-2 D.2-3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B

试题分析:解:过AP与OW的交点作EF⊥OB,

∵∠XOY=90°,OW平分∠XOY,
∴∠AOC=∠COB=45°,
∴∠AEO=∠CEP=45°,
∴sin45°=,AE=OE,EP=CP,OE=EF,
∵cos45°=
∴EC=EP,
∵AO=EF,OF+EP=OB,OC=OE+EC,
∴OC=-1;
点评:此题考查了等腰直角三角形,用到的知识点是特殊角的三角函数值,解题的关键是根据角的度数表示出各个边.

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