已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an¹0,,.(1)求证:;(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn.-高一数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an¹0,,.(1)求证:;(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn.-高一数学

题目详情

已知数列{an }的前n项和为Sn,满足an ¹ 0,
(1)求证:
(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)见解析(2)Tn=

试题分析:(1)由,变形为,然后利用累加法可证得结果.
(2)由.两式相减得,即,然后利用等差等比数列的前n项和公式即可求得结果.
试题解析:(1)证明:∵,an ¹ 0,
.                         
,…,(n≥2,).
以上各式相加,得.  
,∴
(n≥2,).              
∵n = 1时上式也成立,∴).
(2)∵

两式相减,得
.                        
.                       
= =.  

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