设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必

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设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必

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设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
A∪B={x∈R|x<0或x>2},C={x∈R|x<0或x>2},
∵A∪B=C,∴x∈A∪B是x∈C的充分必要条件,选C.

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