已知二次函数f(x)=ax2-x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为________.-高一数学

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已知二次函数f(x)=ax2-x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为________.-高一数学

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已知二次函数f(x)=ax2-x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

10
由二次函数的值域是[0,+∞),可知该二次函数的图象开口向上,且函数的最小值为0,因此有a>0,=0,从而c=>0.又≥2×4+2=10,当且仅当即a=时取等号,故所求的最小值为10.

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