已知函数f(x)=x2-2x,x∈[a,b]的值域为[-1,3],则b-a的取值范围是________.-高一数学

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已知函数f(x)=x2-2x,x∈[a,b]的值域为[-1,3],则b-a的取值范围是________.-高一数学

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已知函数f(x)=x2-2x,x∈[a,b]的值域为[-1,3],则b-a的取值范围是________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

[2,4]
f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,因为x∈[a,b]的值域为[-1,3],所以当a=-1时,1≤b≤3;当b=3时,-1≤a≤1,所以b-a∈[2,4].

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