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> 若数列{an}满足an=qn(q>0,n∈N*)则以下命题中正确的是______.①{a2n}是等比数列②{1an}是等比数列③lgan是等差数列④{lgan2}是等差数列.-数学
若数列{an}满足an=qn(q>0,n∈N*)则以下命题中正确的是______.①{a2n}是等比数列②{1an}是等比数列③lgan是等差数列④{lgan2}是等差数列.-数学
题目简介
若数列{an}满足an=qn(q>0,n∈N*)则以下命题中正确的是______.①{a2n}是等比数列②{1an}是等比数列③lgan是等差数列④{lgan2}是等差数列.-数学
题目详情
若数列{a
n
}满足a
n
=q
n
(q>0,n∈N
*
)则以下命题中正确的是______.
①{a
2n
}是等比数列
②
{
1
a
n
}
是等比数列
③lga
n
是等差数列
④{lga
n
2
}是等差数列.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
因为q>0,所以数列an=qn(q>0,n∈N*)为等比数列,公比为q.
①则
a
2n
=q
2n
=
(
q
2
)
n
,为等比为q2 的等比数列,所以①正确.
②
class="stub"1
a
n
=
class="stub"1
q
n
=
(
class="stub"1
q
)
n
,所以为等比数列,公比为
class="stub"1
q
.所以②正确.
③因为
lg
a
n
=lg
q
n
=nlgq
,所以lgan是等差数列,公差为lgq,所以③正确.
④因为
lg
a
2n
=2lg
a
n
=2lg
q
n
=(2lgq)⋅n
,所以{lgan2}是等差数列.公差为2lgq,所以④正确.
故答案为:①②③④.
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下列判断正确的是[]A.设x是实
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若数列{an}满足an=qn(q>0,n∈N*)则以下命题中正确的是______.①{a2n}是等比数列②{1an}是等比数列③lgan是等差数列④{lgan2}是等差数列.-数学
题目详情
①{a2n}是等比数列
②{
③lgan是等差数列
④{lgan2}是等差数列.
答案
①则a2n=q2n=(q2)n,为等比为q2 的等比数列,所以①正确.
②
③因为lgan=lgqn=nlgq,所以lgan是等差数列,公差为lgq,所以③正确.
④因为lg
故答案为:①②③④.