已知命题P:存在,命题Q:任意恒成立。若P且Q为假命题,求实数m的取值范围?-高二数学

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已知命题P:存在,命题Q:任意恒成立。若P且Q为假命题,求实数m的取值范围?-高二数学

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已知命题P:存在, 命题Q:任意 恒成立。若P且Q为假命题,求实数m的取值范围?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

m<=-2或m>=2

试题分析:p且q为假命题,说明p假或q假,
而p:存在m属于R,m+1<0一定是真命题,所以只能是q为假。
即存在x使得x^2+mx+1>0不成立,所以m^2-4>=0,解得m范围是m<=-2或m>=2
点评:主要是考查了复合命题的真值,以及全称命题和特称命题的理解运用,属于中档题。

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