下列命题中:①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;②已知函数f(x-1)=x2-2x+1.,则f(5)=26;③当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-

题目简介

下列命题中:①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;②已知函数f(x-1)=x2-2x+1.,则f(5)=26;③当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-

题目详情

下列命题中:
①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;
②已知函数f(x-1)=x2-2x+1.,则f(5)=26;
③当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-2);
④函数y=(
1
2
)|x|
的值域是(0,+∞);
上述命题中的所有正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据同底的指数函数和对数函数互为反函数,图象关于原点对称,可判断①正确;
已知函数f(x-1)=x2-2x+1.令x=6,可得f(5)=25,故②错误;
当x=2时,ax-2-3=-2恒成立,故当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-2),即③正确;
函数y=(class="stub"1
2
)|x|
在x=0时取最小值1,故函数y=(class="stub"1
2
)|x|
的值域是[1,+∞),故④错误;
故答案为:①③

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