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> 下列命题中:①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;②已知函数f(x-1)=x2-2x+1.,则f(5)=26;③当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-
下列命题中:①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;②已知函数f(x-1)=x2-2x+1.,则f(5)=26;③当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-
题目简介
下列命题中:①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;②已知函数f(x-1)=x2-2x+1.,则f(5)=26;③当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-
题目详情
下列命题中:
①y=2
x
与y=log
2
x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;
②已知函数f(x-1)=x
2
-2x+1.,则f(5)=26;
③当a>0且a≠1时,函数f(x)=a
x-2
-3必过定点(2,-2);
④函数
y=(
1
2
)
|x|
的值域是(0,+∞);
上述命题中的所有正确命题的序号是______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
根据同底的指数函数和对数函数互为反函数,图象关于原点对称,可判断①正确;
已知函数f(x-1)=x2-2x+1.令x=6,可得f(5)=25,故②错误;
当x=2时,ax-2-3=-2恒成立,故当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-2),即③正确;
函数
y=(
class="stub"1
2
)
|x|
在x=0时取最小值1,故函数
y=(
class="stub"1
2
)
|x|
的值域是[1,+∞),故④错误;
故答案为:①③
上一篇 :
函数的定义域是[]A.(0,1]B.(0,+∞)C
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已知函数f(x)=x3(a>0且a≠1).(1)
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下列命题中:①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;②已知函数f(x-1)=x2-2x+1.,则f(5)=26;③当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-
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①y=2x与y=log2x互为反函数,其图象关于直线y=x对称;
②已知函数f(x-1)=x2-2x+1.,则f(5)=26;
③当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-2);
④函数y=(
上述命题中的所有正确命题的序号是______.
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已知函数f(x-1)=x2-2x+1.令x=6,可得f(5)=25,故②错误;
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函数y=(
故答案为:①③