判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.(1)每个二次函数图象的开口都向下;(2)对任意一个实数x,x2+x+1>0;(3)存在一个四边形不是平行四边形;(4)存在实数α-高二数学

题目简介

判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.(1)每个二次函数图象的开口都向下;(2)对任意一个实数x,x2+x+1>0;(3)存在一个四边形不是平行四边形;(4)存在实数α-高二数学

题目详情

判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.   
(1) 每个二次函数图象的开口都向下;    
(2) 对任意一个实数x ,x2+x+1>0;    
(3) 存在一个四边形不是平行四边形;   
(4) 存在实数α、β ,使sin( α+ β)=sin α+sin β
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)全称命题.命题为假命题,如函数y=2x2的图象开口向上.
(2)全称命题.,∴命题为真命题.
(3)特称命题.∵梯形不是平行四边形,∴命题为真命题.
(4)特称命题.∵当α=β=0时,sin(α+β)=sinα+sinβ=0,∴命题为真命题.

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