若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补.记φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a与b互补的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要

题目简介

若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补.记φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a与b互补的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要

题目详情

若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补.记φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a与b互补的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
若φ(a,b)=0,即=a+b,两边平方得ab=0,故具备充分性.
若a≥0,b≥0,ab=0,则不妨设a=0.φ(a,b)=-a-b=-b=0.
故具备必要性.故选C.

更多内容推荐