设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是()A.∪(1,+∞)B.[0,+∞)C.D.∪(2,+∞)-高三数学

题目简介

设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是()A.∪(1,+∞)B.[0,+∞)C.D.∪(2,+∞)-高三数学

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设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是(   )
A.∪(1,+∞)
B.[0,+∞)
C.
D.∪(2,+∞)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
令x<g(x),即x2-x-2>0,
解得x<-1或x>2.
令x≥g(x),即x2-x-2≤0,解得-1≤x≤2.
故函数f(x)=
当x<-1或x>2时,函数f(x)>f(-1)=2;
当-1≤x≤2时,函数≤f(x)≤f(-1),
≤f(x)≤0.
故函数f(x)的值域是∪(2,+∞).选D.

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