若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是°.-九年级数学

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若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是°.-九年级数学

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若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是     °.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

180
设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R,扇形的圆心角为n度.
由题意得S底面面积=πr2,l底面周长=2πr,S扇形=2S底面面积=2πr2,l扇形弧长=l底面周长=2πr.
由S扇形=l扇形弧长×R得2πr2=×2πr×R,故R=2r.由l扇形弧长=得:2πr=
解得n=180°.

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