如图,⊙O的半径为12cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以2的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到点A就停止运动.当点P运动的时间为s时,BP与⊙O相切.-九年级数学

题目简介

如图,⊙O的半径为12cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以2的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到点A就停止运动.当点P运动的时间为s时,BP与⊙O相切.-九年级数学

题目详情



如图,⊙O的半径为12cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以2的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到点A就停止运动.当点P运动的时间为    s时,BP与⊙O相切.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

 2或10   
根据题意画出图形再解答,分两种情况分别计算弧长后求解.
解:如图,连接OP,则

OP=12cm,OB=24cm.
在Rt△OPB中,OP=OB,故∠BOP=60°.的长l==4π,
故当t==2s时,BP与⊙O相切;
同理当P运动到P′时,∠AOP′=360°-60°=300°.
==20π,
故当t==10s时,BP与⊙O相切.
∴当点P运动的时间为2s或10s时,BP与⊙O相切.

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