(本题满分12分)设.(1)求实数a;(2)求数列{xn}的通项公式;(3)若,求证:b1+b2+…+bn<n+1.-高三数学

题目简介

(本题满分12分)设.(1)求实数a;(2)求数列{xn}的通项公式;(3)若,求证:b1+b2+…+bn<n+1.-高三数学

题目详情

(本题满分12分)
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(1)求实数a;
(2)求数列{xn}的通项公式;

 

 
(3)若,求证:b1+b2+…+bn<n+1.

题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1);(2)(3)见解析。
本试题主要是考出函数与方程的解,以及数列的递推关系的运用,求解通项公式,以及数列的和的总额和运用。
(1)先利用方程有唯一解,转换为关于一元二次方程只有一个解,利用判别式为零得到结论。
(2)根据递推关系式,取其倒数,然后分析得到等差数列的定义,求解通项公式。
(3)在上一问的前提下,得到通项公式可以裂项为两项,利用裂项法求和得到结论。
解:(1)由

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