观察下列等式12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10……照此规律,第n个等式可为________.-高二数学

题目简介

观察下列等式12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10……照此规律,第n个等式可为________.-高二数学

题目详情

观察下列等式
12=1
12-22=-3
12-22+32=6
12-22+32-42=-10
……
照此规律,第n个等式可为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(-1)n+1·
左边为平方项的(-1)n+1倍的和,右边为(1+2+3+…+n)的(-1)n+1倍.即12-22+32-42+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1·

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