在数列{an}中,an+1=2an2+an对所有的正整数n都成立,且a7=12,则a5=()A.0B.1C.-1D.2-数学

题目简介

在数列{an}中,an+1=2an2+an对所有的正整数n都成立,且a7=12,则a5=()A.0B.1C.-1D.2-数学

题目详情

在数列{an}中,an+1=
2an
2+an
对所有的正整数n都成立,且a7=
1
2
,则a5=(  )
A.0B.1C.-1D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵数列{an}中,an+1=
2an
2+an
对所有的正整数n都成立,
∴令n=6得a7=
2a6
2+a6

a7=class="stub"1
2
,∴class="stub"1
2
=
2a6
2+a6
,解得a6=class="stub"2
3

令n=5,得a6=
2a5
2+a5
,∴class="stub"2
3
=
2a5
2+a5
,解得a5=1.
故选B.

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