证明在△ABC中,a,b,c成等差数列的充要条件是acos2+ccos2=b.-高二数学

题目简介

证明在△ABC中,a,b,c成等差数列的充要条件是acos2+ccos2=b.-高二数学

题目详情

证明在△ABC中,abc成等差数列的充要条件是acos2
ccos2b.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

见解析
在△ABC中,acos2c·cos2 
a(1+cos C)+c(1+cos A)=3bacacos Cccos A=3b
aca=3bac=3b
acb=3bac=2babc成等差数列.所以命题成立.

更多内容推荐