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> 给出下列说法:①函数y=x12为偶函数的逆否命题为真命题;②“m≤3”是“函数y=log7-2mx为增函数”的充分不必要条件;③∀x∈R,x2-3x+3>0的否定为假命题;④若a<0,则a+1a≤-2
给出下列说法:①函数y=x12为偶函数的逆否命题为真命题;②“m≤3”是“函数y=log7-2mx为增函数”的充分不必要条件;③∀x∈R,x2-3x+3>0的否定为假命题;④若a<0,则a+1a≤-2
题目简介
给出下列说法:①函数y=x12为偶函数的逆否命题为真命题;②“m≤3”是“函数y=log7-2mx为增函数”的充分不必要条件;③∀x∈R,x2-3x+3>0的否定为假命题;④若a<0,则a+1a≤-2
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给出下列说法:①函数
y=
x
1
2
为偶函数的逆否命题为真命题;②“m≤3”是“函数y=log
7-2m
x为增函数”的充分不必要条件;③∀x∈R,x
2
-3x+3>0的否定为假命题;④若a<0,则
a+
1
a
≤-2
.其中正确的是( )
A.①③
B.②③
C.①②
D.③④
题型:单选题
难度:中档
来源:宿州模拟
答案
①函数
y=
x
class="stub"1
2
为偶函数的逆否命题为真命题,此命题是一个假命题,因为“函数
y=
x
class="stub"1
2
为偶函数”是假命题,故其逆否命题是假命题;
②“m≤3”是“函数y=log7-2mx为增函数”的充分不必要条件,此命题是一个假命题,因为当m=3时,对数函数的底数是1,不是增函数,故命题不正确;
③∀x∈R,x2-3x+3>0的否定为假命题,此命题是一个真命题,因为命题“③∀x∈R,x2-3x+3>0”是一个假命题,故它的否定是一个真命题;
④若a<0,则
a+
class="stub"1
a
≤-2
,此命题是一个真命题,因a<0,则
a+
class="stub"1
a
=-(-a+(-
class="stub"1
a
))≤-2
,故本题正确.
综上③④是正确命题
故选D
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已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)不
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②“m≤3”是“函数y=log7-2mx为增函数”的充分不必要条件,此命题是一个假命题,因为当m=3时,对数函数的底数是1,不是增函数,故命题不正确;
③∀x∈R,x2-3x+3>0的否定为假命题,此命题是一个真命题,因为命题“③∀x∈R,x2-3x+3>0”是一个假命题,故它的否定是一个真命题;
④若a<0,则a+
综上③④是正确命题
故选D