函数同时满足:①对任意有;②对任意,当时,有,则称函数为“理想函数”.给出四个函数:①;②③;④。能被称为“理想函数”的是.-高二数学

题目简介

函数同时满足:①对任意有;②对任意,当时,有,则称函数为“理想函数”.给出四个函数:①;②③;④。能被称为“理想函数”的是.-高二数学

题目详情

函数同时满足:①对任意;②对任意,当时,有
,则称函数为“理想函数”.给出四个函数:①;②;④。能被称为“理想函数”的是           
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

④ 

试题分析:首先根据条件可知,①对任意;②对任意,当时,有
,则称函数为“理想函数”即说明函数是奇函数,同时在定义域内是减函数,满足题意,由于①不满足第二个条件,错误;②,不是奇函数,错误。对于③;不是减函数错误,对于④结合分段函数图像可知成立,故答案④
点评:主要是考查了函数单调性和奇偶性的综合运用,属于中档题。

更多内容推荐