已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意的n∈N*有Sn=an-,且1<Sk<12,则k的值为()A.2B.2或4C.3或4D.6-高三数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意的n∈N*有Sn=an-,且1<Sk<12,则k的值为()A.2B.2或4C.3或4D.6-高三数学

题目详情

已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意的n∈N*有Snan,且1<Sk<12,则k的值为(  )
A.2B.2或4C.3或4D.6
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
本题考查等比数列的前n项和,考查考生对数列知识的综合运用能力,属于中档题.首先要根据Sn=an-,推出数列{an}是等比数列并求出其通项公式,然后用前n项和公式表达出Sn,再对选项中k的值逐一进行验证.
∵a1=a1-,∴a1=-2.∵an+1=Sn+1-Sn=(an+1-an),∴an+1=-2an,数列{an}是以-2为首项,-2为公比的等比数列,∴an=(-2)n,Sn=(-2)n-.逐一检验即可知k=4或2.

更多内容推荐