函数f(x)对任意x∈R都有.(1)求和(n∈N*)的值;(2)数列{an}满足:,求an;(3)令,,,试比较Tn和Sn的大小。-高三数学

题目简介

函数f(x)对任意x∈R都有.(1)求和(n∈N*)的值;(2)数列{an}满足:,求an;(3)令,,,试比较Tn和Sn的大小。-高三数学

题目详情

函数f(x)对任意x∈R都有.
(1)求(n∈N*)的值;
(2)数列{an}满足:,求an
(3)令,试比较Tn和Sn的大小。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2);(3).

试题分析:(1)由于函数f(x)对任意x∈R都有,则令可求的
再令求出;(2)利用倒序相加结合(1)的结论可求出;(3)由
及第(2)问的结论求出,用放缩法变形),
用裂项相消法求,再与 比较大小.
(1)令=2,则;令,(4分)
(2)由
两式相加得:,∴,(8分)
(3)(n≥2)

.(12分)项和.

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