已知:如图,M为□ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,求证:□ABCD是矩形.-八年级数学

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已知:如图,M为□ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,求证:□ABCD是矩形.-八年级数学

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已知:如图,M为□ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,求证:□ABCD是矩形.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD.
∵AM=DM,MB=MC,
∴△ABM≌△DCM.∴∠A=∠D.
∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°.
∴∠A=90°.
∴□ABCD是矩形.

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