如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形。-八年级数学

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如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形。-八年级数学

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如图所示,在四边形ABCD 中,∠A= ∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED 是矩形。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵∠A= ∠ABC=90°
∴AD∥BE
又∵BD=CD,E为BC的中点
∴DE⊥BC
又∵AD∥BE
∴∠ADE=90°
又∵∠ABE+∠DEB=90°
∴AB∥DE
∴四边形ABCD为平行四边形
∴ABCD为矩形。

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