如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为0.5cm/s。(1)当E与F不重合

题目简介

如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为0.5cm/s。(1)当E与F不重合

题目详情

如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为0.5cm/s。
(1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由;
(2)点 E,F在AC上运动过程中,以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形?如能,求出此时的运动时间t的值,如不能,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)是
理由:在平行四边形ABCD中,则OD=OB,OA=OC,
∵A、C两点移动的速度相同,即AE=CF,
∴OE=OF,
∴四边形DEBF是平行四边形。
(2)当运动时间t=4或28时,以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形。

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