如图,在△ABC中,点O是AC边上的任意一点(不与点A、C重合),过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠DCA的角平分线于点F,(1)OE与OF相等吗?为什么?(2)探索:当点

题目简介

如图,在△ABC中,点O是AC边上的任意一点(不与点A、C重合),过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠DCA的角平分线于点F,(1)OE与OF相等吗?为什么?(2)探索:当点

题目详情

如图,在△ABC中,点O是AC边上的任意一点(不与点A、C重合),过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠DCA的角平分线于点F,
(1)OE与OF相等吗?为什么?
(2)探索:当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?为什么?

题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解(1)∵CE平分∠BCA,

又∵MN∥BC, 


,同理

(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形;
,点O是AC的中点,
∴四边形AECF是平行四边形,
又∵
,即
∴四边形AECF是矩形。

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