如图所示，ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证
题目简介
如图所示，ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证
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答案
在平行四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，
又BN、CN分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠8+∠6=90°，
∴∠N=90°，
同理∠CMD=∠Q=∠APB=90°，
又∵∠CMD=∠NMQ，∠APB=∠NPQ，
∴四边形PQMN为矩形。