如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证:OAEB是矩形。-八年级数学
证明:∵AE∥BD,BE∥AC,∴OAEB是平行四边形,又∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∴∠AOB=90°,∴OAEB是矩形。
题目简介
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证:OAEB是矩形。-八年级数学
题目详情
答案
证明:∵AE∥BD,BE∥AC,
∴OAEB是平行四边形,
又∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴∠AOB=90°,
∴OAEB是矩形。