如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证:OAEB是矩形。-八年级数学

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如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证:OAEB是矩形。-八年级数学

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如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E, 求证:OAEB 是矩形。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵AE∥BD,BE∥AC,
∴OAEB是平行四边形,
又∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴∠AOB=90°,
∴OAEB是矩形。

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