如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF。(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,

题目简介

如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF。(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,

题目详情

如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF。
(1)线段AF与CD相等吗?为什么?
(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由。

题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:(1)AF=CD;
可得△AEF≌△DEB,
∴AF=BD,
∵BD=CD,
∴AF=CD;
(2)四边形ADCF为矩形;
∵AF∥CD,AF=CD,
∴四边形ADCF为平行四边形,
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴∠ADC=90°,
∴四边形ADCF为矩形。

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