优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学进行设计加工方案,甲设计方案如图1,乙设计方-八年级数学
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学进行设计加工方案,甲设计方案如图1,乙设计方-八年级数学
题目简介
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学进行设计加工方案,甲设计方案如图1,乙设计方-八年级数学
题目详情
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m
2
,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学进行设计加工方案,甲设计方案如图1,乙设计方案如图2。你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由。(加工损耗忽略不计,计算结果中可保留分数)
题型:解答题
难度:中档
来源:专项题
答案
解:由AB=1.5m,S△ABC=1.5m2,可得BC=2m,
由图1,若设甲设计的正方形桌面边长为xm,
由DE∥AB,得Rt△CDE∽Rt△CBA,
∴
,
∴3﹣1.5x=2x,x=
=
m,
由图2,过点B作Rt△ABC斜边AC上的高,BH交DE于P,交AC于H。
由AB=1.5m,BC=2m,
得AC=
=2.5(m),
由AC·BH=AB·BC可得,
BH=
=1.2m,
设乙设计的桌面的边长为ym,
∵DE∥AC,
∴Rt△BDE∽Rt△BAC,
∴
,
即
,解得y=
m,
∵
=
,
∵x2>y2,
∴甲同学设计的方案较好。
上一篇 :
已知:如图,四边形ABCD是由两个全
下一篇 :
矩形ABCD的周长为56,对角线AC,BD
搜索答案
更多内容推荐
长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为()cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为()。-八年级数学
如图,已知点D是△ABC的边BC(不含点B,C)上的一点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F。要使四边形AFDE是矩形,则在△ABC中要增加的一个条件是:()。-八年级数学
已知:如图,在ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC。求证:ABCD是矩形。-八年级数学
已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为()。-九年级数学
在下列图形中,沿着虚线将矩形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形的是[]A.B.C.D.-八年级数学
(1)如图1矩形ABCD中,AB=8,AD=5,M为AB中点,则S阴影=(),S矩形ABCD=().(2)如图2,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥BA,AB=8,BC=4,AD=5,M为AB中
若矩形的对角线长为4cm,一条边长为2cm,则此矩形的面积为[]A.8cm2B.4cm2C.2cm2D.8cm2-八年级数学
如图矩形ABCD中,AB=8㎝,CB=4㎝,E是DC的中点,BF=BC,则四边形DBFE的面积为()。-九年级数学
如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是()。-九年级数学
如图甲,李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形,但他随身只带了有刻度的卷尺,请你设计一种方案,帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形(图乙供设计备用)。-九年级数学
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF。(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,
已知点A、B、C、D在同一平面内,有6个条件:①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD,④BC=AD,⑤AC=BD,⑥∠A=90°。从这6个条件中选出(直接填写序号)()个,能使四边形ABCD是矩形。
在四边形ABCD中增加下列条件中的一个,这个四边形就是矩形,则增加的条件是[]A.对角线互相平分B.AB=BCC.∠A+∠C=180°D.AB=AC-八年级数学
如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上任一点,连接CE,F是CE的中点,若△BFC的面积为6cm2,则矩形ABCD的面积为()。-八年级数学
如图,在矩形ABCD中。对角线AC,BD交于点O已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有[]A.2条B.4条C.5条D.6条-八年级数学
已知⊙O的内接四边形ABCD中,AD∥BC.那么四边形ABCD是_________。-九年级数学
矩形ABCD中,A、B、D三点坐标分别为(0,0),(5,0),(0,3),C点坐标是[]A.(0,5)B.(5,0)C.(5,3)D.(3,0)-七年级数学
已知⊙O的内接四边形ABCD中,AD∥BC.那么四边形ABCD是().-九年级数学
如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请添加一个条件,使得□ABCD变为矩形,需要添加的条件是()(写出一个即可)。-八年级数学
如图,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有[]A.3对B.4对C.5对D.6对-九年级数学
如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA、PR的中点,如果DR=3,AD=4,则EF的长为()。-八年级数学
如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若∠AOD=60°,OB=4,则DC=()。-八年级数学
下列条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是[]A.AB∥CD,AB=CD,AC=BDB.∠A=∠B=∠D=90°C.AB=BC,AD=CD,且∠C=90°D.AB=CD,AD=BC,∠A=90°-八
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形,你所添加的条件是()(写出一种情况即可)。-九年级数学
如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后。点B恰好与点O重合,若BC=3。则折痕CE的长为[]A.B.C.D.6-八年级数学
如图所示,有一块质地均匀的方角形钢板,请你通过作图找出这块钢板的重心。(不写作法,保留作图痕迹,在图中标出重心O点)-八年级数学
如图所示,ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,在不添加其他条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证
如图,矩形ABCD的周长为12cm,E为BC的中点,AE⊥ED于点E,则AB=()cm。-八年级数学
直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下:请你用上面图示的方法,解答下列问题:(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个-九年级数学
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的[]A.B.C.D.-八年级数学
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证:OAEB是矩形。-八年级数学
矩形的两条邻边分别是、2,则它的一条对角线的长是()。-八年级数学
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试判断PE十PF是否是定值,若是定值,定值等于多少?-八年级数学
下列命题正确的是[]A.有一个角是直角的四边形是矩形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是矩形-八年级数学
如图,等腰梯形ABCD中,E、F是两腰的中点,连接线段AF,作EG∥AF,交BC于G,再连接线段FG。(1)求证:四边形AEGF是平行四边形;(2)若AEGF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系。-八年
小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1,它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距离DE为1米,矩形棚顶ADD′A′及矩形
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的[]A.B.C.D.-八年级数学
如图,设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2,则二者的大小关系是:S1()S2。-八年级数学
求证:如果用平行四边形四个内角的平分线围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.-八年级数学
下列命题中错误的是[]A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形-九年级数学
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF。(1)求证:AF=CE;(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什
将矩形纸片ABCD如图那样折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF,若AB=,AD=3,则△DEF的周长为()。-九年级数学
如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,图中与∠DAE相等的角有[]A.4个B.3个C.2个D.1个-八年级数学
下列关于矩形的说法,正确的是[]A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.矩形的对角线互相垂直且平分D.矩形的对角线相等且互相平分-八年级数学
如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE与BA的延长线相交于F点,连接DF。(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;(2)若ACDF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系。-八年级数学
如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠1=∠2,OB=6,(1)求∠BOC的度数;(2)求△DOC的周长。-八年级数学
九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以-九年级数学
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=2,∠BOC=120°,则AC的长是()。-九年级数学
【阅读理解】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为()。【运用知识解决问题】(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,-八
在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形,你添加的条件是()。(写出一种即可)-八年级数学
返回顶部
题目简介
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学进行设计加工方案,甲设计方案如图1,乙设计方-八年级数学
题目详情
答案
由图1,若设甲设计的正方形桌面边长为xm,
由DE∥AB,得Rt△CDE∽Rt△CBA,
∴
∴3﹣1.5x=2x,x=
由图2,过点B作Rt△ABC斜边AC上的高,BH交DE于P,交AC于H。
由AB=1.5m,BC=2m,
得AC=
由AC·BH=AB·BC可得,
BH=
设乙设计的桌面的边长为ym,
∵DE∥AC,
∴Rt△BDE∽Rt△BAC,
∴
即
∵
∵x2>y2,
∴甲同学设计的方案较好。