如图所示,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,试探索线段PF,PG,AB之间的数量关系,并证明之。-八年级数学

题目简介

如图所示,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,试探索线段PF,PG,AB之间的数量关系,并证明之。-八年级数学

题目详情

如图所示,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,试探索线段PF,PG,AB之间的数量关系,并证明之。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:PF+PG=AB,
理由如下:连接PE,
则S △BEP+S △DEP=S △BED
BE·PF+DE·PG=DE·AB,
又∵BE=DE,
DE·PF+DE·PG=DE·AB 
∴PF+PG=AB。

更多内容推荐