如图所示,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,∠MAD=∠MDA,求证:四边形ABCD是矩形。-八年级数学
解:∵MA=MD,BM=MC,AB=DC∴△ABM≌△DMC∴∠ABC=∠DCB又∵∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°同理∠BAD=∠ADC=90°∴ADBC为矩形。
题目简介
如图所示,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,∠MAD=∠MDA,求证:四边形ABCD是矩形。-八年级数学
题目详情
答案
解:∵MA=MD,BM=MC,AB=DC
∴△ABM≌△DMC
∴∠ABC=∠DCB
又∵∠ABC+∠DCB=180°
∴∠ABC=∠DCB=90°
同理∠BAD=∠ADC=90°
∴ADBC为矩形。