如图所示,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,∠MAD=∠MDA,求证:四边形ABCD是矩形。-八年级数学

题目简介

如图所示,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,∠MAD=∠MDA,求证:四边形ABCD是矩形。-八年级数学

题目详情

如图所示,在平行四边形ABCD 中,M 是BC 的中点,∠MAD= ∠MDA,求证:四边形ABCD 是矩形。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵MA=MD,BM=MC,AB=DC
∴△ABM≌△DMC
∴∠ABC=∠DCB
又∵∠ABC+∠DCB=180°
∴∠ABC=∠DCB=90°
同理∠BAD=∠ADC=90°
∴ADBC为矩形。

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