如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.折叠时顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度?-八年级数学

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如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.折叠时顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度?-八年级数学

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如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.折叠时顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度?
题型:解答题难度:中档来源:甘肃省期中题

答案

解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=8cm,AD=CB=10cm,
由折叠方法可知:AD=AF=10cm,DE=EF,
设EC=xcm,则EF=ED=(8﹣x)cm,AF=AD=10cm,
在Rt△ABF中,BF===6(cm),
则CF=BC﹣BF=10﹣6=4(cm),
在Rt△CEF中,CF2+CE2=EF2,
即42+x2=(8﹣x)2,解得x=3,EC=3cm.

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