如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。-八年级数学

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如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。-八年级数学

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如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。                                                
题型:解答题难度:中档来源:浙江省月考题

答案

解:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
又∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠COD=90°,
∴四边形OCED是矩形。

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