已知甲.乙两车分别从相距300km的A.B两地同时出发,相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象。(1)求甲车离出发地-八年级数学

题目简介

已知甲.乙两车分别从相距300km的A.B两地同时出发,相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象。(1)求甲车离出发地-八年级数学

题目详情

已知甲. 乙两车分别从相距300km的A. B两地同时出发,相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象。
(1)求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时用了4.5小时,求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的范围;
(3)在(2)的条件下,求它们的行驶过程中相遇的时间。
题型:解答题难度:偏难来源:湖北省竞赛题

答案

解:甲为在0≤x≤3时,为正比例函数y=100x;
3≤x≤时,为一次函数y=kx+a过(3,300)和(,0)点 代入得300=3k+a 和 k+a=0
解方程组得:k=-80,a=540
所以甲的函数关系为 y=100x (0≤x≤3) ;y=-80x+540 (3<x≤)
 小时后,甲走的距离为=-80×+540=180
乙车的距离与行驶时间的函数关系为y=kx,x=,y=180,则k=40 所以函数关系为y=40x
因为40x≤300,所以x≤7.5 自变量的取值范围为0≤x≤7.5
行驶过程中相遇时,两人走的距离出发地的距离和为300
则有100x+40x=300 和-80x+540+40x=300
解之得:x=和 x=6
则两人相遇的时间分别为小时和6小时。

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