已知、是实系数一元二次方程的两个根.问是否存在这样的实数a,使得等式总不能成立?若存在,找出所有这样的a;若不存在,说明理由.-高三数学

题目简介

已知、是实系数一元二次方程的两个根.问是否存在这样的实数a,使得等式总不能成立?若存在,找出所有这样的a;若不存在,说明理由.-高三数学

题目详情

已知是实系数一元二次方程的两个根.问是否存在这样的实数a,使得等式总不能成立?若存在,找出所有这样的a;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

因为是实系数一元二次方程的两个根.
(1)当是实数根时,无论实数a取什么值,总有,不可能等于,即此时a可以是任意实数.
(2)当是共轭虚根时,设
代入等式
,由复数相等的定义知:
总不能成立网 
由(1)、(2)可知存在使得等式总不能成立.

更多内容推荐