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（本小题满分12分）设（1）求的值以及的实部的取值范围;（2）若,求证：为纯虚数.-高二数学

题目简介

（本小题满分12分）设（1）求的值以及的实部的取值范围;（2）若,求证：为纯虚数.-高二数学

题目详情

（本小题满分12分）设

（1）求

的值以及

的实部的取值范围;
（2）若

,求证：

为纯虚数.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）

；（2）略

(1)设

，则

因为z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得z2=2a,

由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得

，即z1的实部的取值范围是

.

（2）

因为aÎ

，b≠0，所以

为纯虚数.

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