已知复数（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是纯虚数，则（1m-i）2的值为______．-数学

题目简介

已知复数（m²+3m-4）+（m²-2m-24）i（m∈R）是纯虚数，则（

m-i

）²的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵复数（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是纯虚数，∴m2+3m-4=0，且 m2-2m-24≠0，
解得 m=1，则（class="stub"1

m-i

）2=class="stub"1

(1-i)2

=class="stub"1

-2i

=class="stub"i

，
故答案为 class="stub"1

i．