首页 > 已知复数z-1的辐角为5π6，z+1的辐角为π3，则复数z等于（）A．12+32iB．-12+32iC．12±32iD．-12±32i-数学

已知复数z-1的辐角为5π6，z+1的辐角为π3，则复数z等于（）A．12+32iB．-12+32iC．12±32iD．-12±32i-数学

题目简介

已知复数z-1的辐角为5π6，z+1的辐角为π3，则复数z等于（）A．12+32iB．-12+32iC．12±32iD．-12±32i-数学

题目详情

已知复数z-1的辐角为
5π
6
，z+1的辐角为
π
3
，则复数z等于（　　）
A．
1
2
+
3
2
i		B．-
1
2
+
3
2
i		C．
1
2
±
3
2
i		D．-
1
2
±
3
2
i
题型：单选题难度：中档来源：黄埔区一模

答案

∵C和D均有两组答案，∴不合题意．
在A中，∵z=class="stub"1
2
+
3
2
i，
∴z-1=-class="stub"1
2
+
3
2
i，辐角为class="stub"2π
3
；z+1=class="stub"3
2
+
3
2
i，辐角为class="stub"π
6
．
故A不正确．
在B中，z=-class="stub"1
2
+
3
2
i，
∴z-1=-class="stub"3
2
+
3
2
i，辐角为class="stub"5π
6
；z+1=class="stub"1
2
+
3
2
i，辐角为class="stub"π
3
．
故B正确．
故选B．

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