(1)如图①,若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由。(2)如图②,要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系?请探索。-七年级数学

题目简介

(1)如图①,若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由。(2)如图②,要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系?请探索。-七年级数学

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(1)如图①,若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由。                  
(2)如图②,要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系?请探索。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B,
∴AB∥EF.
∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED,
∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.
(2)提示:以点E为顶点,EA为一边,
作∠AEF与∠1互补,得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°,
即180°-∠1+∠2+∠3=180°,∠2+∠3=∠1时,EF∥CD.
∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.

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