某商场计划购进冰箱、彩电进行销售,相关信息如下表进价(元/台)售价(元/台)冰箱a2500彩电a-4002000(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等,求表中-数学

题目简介

某商场计划购进冰箱、彩电进行销售,相关信息如下表进价(元/台)售价(元/台)冰箱a2500彩电a-4002000(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等,求表中-数学

题目详情

某商场计划购进冰箱、彩电进行销售,相关信息如下表
进价(元/台)售价(元/台)
冰箱a2500
彩电a-4002000
(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等,求表中a的值;
(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱彩电共50台,要求冰箱的数量不少于23台.
①该商场有哪几种进货方案?
②若该商场将购进的冰箱彩电全部售出,获得的利润为w元,求w的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:苍梧县一模

答案

由题意,得
class="stub"80000
a
=class="stub"64000
a-400

解得:a=2000,
经检验,a=2000是原方程的解,且符合题意.
∴a=2000;
(2)①设购买冰箱x台,则购买洗衣机(50-x)台,由题意,得
x≥23
2000x+(2000-400)(50-x)≤90000

解得:23≤x≤25,
∵x为整数,
∴x=23,24,25,
∴有3种购买方案:
方案1,购买冰箱23台,购买洗衣机27台;
方案2,购买冰箱24台,购买洗衣机26台;
方案3,购买冰箱25台,购买洗衣机25台;
②由题意,得
W=x+(50-x),
=100x+20000.
∵k=100>0,
∴W随x的增大而增大,
∴x=25时,W最大=22500,
∴w的最大值为22500元.

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