首页 > 已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？-数学

已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？-数学

题目简介

已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？-数学

题目详情

已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．
（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？

题型：解答题难度：中档来源：河西区一模

答案

（1）∵点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，
∴△OPA中OA边上的高为y，且y=-x+8，
∴S=class="stub"1

2

•AO•y=class="stub"1

2

•4•（-x+8）=-2x+16，
其中x的取值范围是0＜x＜8；

（2）当x=3时，代入S=-2x+16得：S=10．

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