要用圆形铁片截出边长为a的正三角形铁片,选用的圆形铁片的半径为______.-数学

题目简介

要用圆形铁片截出边长为a的正三角形铁片,选用的圆形铁片的半径为______.-数学

题目详情

要用圆形铁片截出边长为a的正三角形铁片,选用的圆形铁片的半径为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图所示,

作OD⊥BC,连接OB,由正三角形的性质可知BD=class="stub"1
2
BC=class="stub"1
2
a,∠OBD=30°,
∵BD=class="stub"1
2
BC=class="stub"1
2
a,∠OBD=30°,
∴OB=class="stub"BD
cos30°
=
class="stub"a
2
3
2
=
3
3
a

∴选用的圆形铁片的半径为
3
3
a

故答案为:
3
3
a

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