已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与点C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂-九年级数

题目简介

已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与点C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂-九年级数

题目详情

已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与点C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图所示①),易证:OD+OE=OC;
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图所示②③这两种情况下,以上结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:题图②中该结论还成立,证明“略”,题图③的结论:OE-OD=OC。

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