如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。说明:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD。-八年级数学

题目简介

如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。说明:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD。-八年级数学

题目详情

如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。说明:
(1)△AEF≌△BCD;
(2) EF∥CD。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:(1)∵AE∥BC
∴∠A=∠B
又∵AD=BF
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD,
在△AEF和△BCD中,
∵AF=BD,∠A=∠B,AE=BC,
∴△AEF≌△BCD
(2)∵△AEF≌△BCD
∴∠EFA=∠CDB
∴EF∥CD。

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