如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到______位置时,才能使△ABC≌△POA

题目简介

如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到______位置时,才能使△ABC≌△POA

题目详情

如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到______位置时,才能使△ABC≌△POA.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

证明:点P运动到AC中点时,△ABC≌△OPA.
∵AX⊥AC,∠C=90°,
∴∠C=∠PAO=90°,
又∵AP=CB=5,PO=AB,
∴△ABC≌△OPA.
点P运动到C点时,△ABC≌△OPA.
∵AX⊥AC,∠C=90°,
∴∠BCA=∠PAO=90°,
又∵AP=CA=10,PO=AB,
∴△ABC≌△OPA.
故答案为:AC中点或C点.

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