如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,并使点A、C、E三点在同一条直线上,因此只要测得ED的长就知道AB的长.请说-数学

题目简介

如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,并使点A、C、E三点在同一条直线上,因此只要测得ED的长就知道AB的长.请说-数学

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如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,并使点A、C、E三点在同一条直线上,因此只要测得ED的长就知道AB的长.请说明这样测量正确性的理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵BF⊥AB,DE⊥BD,
∴∠ABC=∠CDE=90°,
在△ABC和△EDC中:
∠ABC=∠EDC=90°
CB=CD
∠ACB=∠ECD

∴△ABC≌△EDC(ASA)
∴AB=DE(全等三角形,对应边相等).

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