如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有______对.-数学

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如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有______对.-数学

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如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有______对.
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题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵AO=OB,OC=OD,∠AOD=∠BOC,
∴△AOD≌△BOC.(SAS)
∴∠A=∠B,OC=OD.
∴AC=BD.
∵∠AEC=∠BED,
∴△ACE≌△BDE.(AAS)
∴AE=BE,CE=DE.
∵OA=OB,AE=BE,OE=OE,
∴△AOE≌△BOE.(SSS)
∵OC=OD,OE=OE,CE=DE,
∴△COE≌△DOE.(SSS)
所以有四对全等三角形.
故填4.

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